Сундуки и монеты

Давненько не постил сюда задач «на соображалку», вот ловите… недавно узнал чудесную задачу, лет 5 назад она мелькала на хабре, а потом обсуждалась на разных форумах. У нас есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки (в первом — две золотые, во втором — одна золотая и одна серебряная, в третьем — две серебряные). Мы выбираем один из этих сундуков случайным образом и вслепую вытаскиваем одну из монеток. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что вторая монетка в этом сундуке — тоже золотая? Под катом, конечно, будет ответ. А пока подумайте, что изменится, если сундуков будет N+1: в первом 0 золотых, во втором — 1, …, в (N+1 )-м — N. И ещё сложнее: вытаскиваем не одну, а несколько монет, все оказались золотыми, какая вероятность, что следующая монета, вытащенная вслепую из этого же сундука, также золотая?

monety Читать далее